设Ax=b是一非齐次线性方程组,a1,a2是其任意2个解,则下列结论错误的是Aa1+a2是Ax=0的一个解 B1/2a1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:46:04

设Ax=b是一非齐次线性方程组,a1,a2是其任意2个解,则下列结论错误的是Aa1+a2是Ax=0的一个解 B1/2a1+1/2a2是Ax=b的一个解 Ca1-a2是Ax=0的一个解 D2a1-a2的一个解

错误的是 A .
由已知得 Aa1=b,Aa2=b .
A 选项：把 a1+a2 代入得 A(a1+a2)=Aa1+Aa2=b+b=2b ,不满足 Ax=0 ；
B 选项：把 1/2*a1+1/2*a2 代入得 A(1/2*a1+1/2*a2)=1/2*Aa1+1/2*Aa2=1/2*(b+b)=b ,满足；
C 选项：把 a1-a2 代入得 A(a1-a2)=Aa1-Aa2=b-b=0 ,满足；
D 选项：把 2a1-a2 代入得 A(2a1-a2)=2Aa1-Aa2=2b-b=b ,满足.

设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:b1=a1+a2+a3,b2=a1+a2+2a3,b3= 设a1 a2 a3是三元线性方程组AX=b的三个解,且秩为2,a1+a2=（2,0 ,4）t 设a1 a2 a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量设a1、a2是AX=B的两个不同解,b1、b2是AX=0的基础解系,k1、k2为任意常数设a1,a2是齐次线性方程组AX=0的解,b1,b2是非齐次线性方程组AX=b的解,则设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:b1=a1+2a2+a3,b2=2a1+3a2+4a3, 设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证: b1=a1+2a2+a3,b2=2a1+3a2+4a3 线性代数选择 1.设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论错误的是（）A.η1+η2是A 设a1,a2,a3.an是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,证明：B1=a2+a3...as,B2=a1+a3+.+ 设非齐次线性方程组AX=b有3个线性无关的解 a1,a2,a3 则 a2-a1,a3-a1 是导出组 AX=0 的两个线设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,求AX=b通设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,且a1+a2=