已知数列{an}的通项公式为an=7n+2，数列{bn}的通项公式为b

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 01:28:34

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=7n+2，数列{b_n}的通项公式为b

令a_n=b_m，即7n+2=m²，
设k∈Z，
1．若m=7k，则b_m=49k²=7（7k²）∉{a_n}．
2．若m=7k+1，则b_m=（7k+1）²=49k²+14k+1=7（7k²+2k）+1∉{a_n}．
3．若m=7k+2，则b_m=（7k+2）²=49k²+28k+4=7（7k²+4k）+4∉{a_n}．
4．若m=7k+3，则b_m=（7k+3）²=49k²+42k+9=7（7k²+6k+1）+2∈{a_n}．
5．若m=7k+4，则b_m=（7k+4）²=49k²+56k+16=7（7k²+8k+2）+2∈{a_n}．
6．若m=7k+5，则b_m=（7k+5）²=49k²+70k+25=7（7k²+10k+3）+4∉{a_n}．
7．若m=7k+6，则b_m=（7k+6）²=49k²+84k+36=7（7k²+12k+5）+1，不∈{a_n}．
故当m=7k+3和m=7k+4，k∈Z时，项b_m才能在{a_n}中出现，即为公共项．
所以公共项为b₃，b₄，b₁₀，b₁₁，b₁₇，b₁₈，b₂₄，b₂₅，b₃₁，b₃₂，…
所以c₉=31²=961．
故答案为：961

已知数列{an}的通项公式为an=6n-4，数列{bn}的通项公式为bn=2n，则在数列{an}的前100项中与数列{b 已知数列an的通项公式为an=2n-1,数列bn的前n项和为tn且满足tn=1- b 已知数列{an}的通项公式an=3n-1,数列{bn}的通项公式bn=2^n,设{an}与{bn}的公共项组成的新数列为已知数列{an}的通项公式为an=2^(2n-1)且bn=nan、求数列{bn}的前n项和Sn 已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn 若数列an的通项公式为an=2n-1 设已知数列an,的通项公式为an=2n,且bn=an乘以3n次方,求bn前n项和已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n,（1）求数列｛an｝的通项公式（2）若bn 已知数列an中其前n项和为sn,满足sn=2an-1,数列bn=1-log1\2an,求数列(an),(bn)的通项公式（2014•上海模拟）已知数列{an}的通项公式为an=25-n，数列{bn}的通项公式为bn=n+k，设cn=b 两个数列{An}{Bn},Bn=3的n次方乘An,{Bn}的前几项和为Sn=3n-2,求{An}的通项公式 [数列求和问题] 已知等差数列{An}的通项公式为An=2n-3,数列Bn=1/（An）,则数列Bn的前N项和Sn=? 已知数列an的前n项和为Sn=n²+n求(1)数列的通项公式(2)若Bn=(1/2)的an次方+n 求数列Bn