在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,点P在射线BD上,若BC=4,∠APC=120°,
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:38:22
在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,点P在射线BD上,若BC=4,∠APC=120°,则BP长为
答案是4√3或4√3-4.
答案是4√3或4√3-4.
由角平分线定理:AD/CD=AB/BC=2
∴AD=2/3AC=8/√3,CD=4/√3
∠DBC=1/2∠ABC=30°,∴∠BDC=60°,∠ADP=120°=∠APC
∴△ADP∽△APC
AD/AP=AP/AC,即AP^2=AD*AC=32
由余弦定理cos∠ABP=(AB^2+BP^2-AP^2)/(2AB*BP)=√3/2
整理得BP^2-8√3BP+32=0
BP=4√3+4或者BP=4√3-4
∴AD=2/3AC=8/√3,CD=4/√3
∠DBC=1/2∠ABC=30°,∴∠BDC=60°,∠ADP=120°=∠APC
∴△ADP∽△APC
AD/AP=AP/AC,即AP^2=AD*AC=32
由余弦定理cos∠ABP=(AB^2+BP^2-AP^2)/(2AB*BP)=√3/2
整理得BP^2-8√3BP+32=0
BP=4√3+4或者BP=4√3-4
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,将△BCD沿着直线BD折叠,点C落在点C1处,如果AB=5,A
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC
在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,点P在BD上,且∠APB=135°,AP是∠BAC的平分线吗?
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5 AC
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,BC=30,求AD的长.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,AD=20,求BC的长
在Rt△ABC中 ∠ A=90° ∠C=45° BD是∠ABC的平分线 BE垂直BC 垂足为E 且BC=20 求△DEC
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线交BC于点D,且BC=8,BD=5,那么点D到AB的距离等于______.
如图所示,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,则∠C=______.
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,BD为∠ABC的平分线,若A点到直线BD的距离为a,则BE的长为_____
数学三角形八上!如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米,BC=8厘米