一道高三数学题.在线等.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/01 23:43:30

一道高三数学题.在线等.
已知f(x)=1/4x^4+1/3x^3+1/2ax^2+bx+c.
（1）如果b=0,且f(x)在x=1时取得极值,求a的值,并指出这个极值是极大值还是极小值,说明理由.
（2）当a=-1时,如果函数y=f(x)的图像上有三个不同点处的切线与直线x+2y+3=0垂直,求b的取值范围

导数是 x的3次方+x的二次方-2x
x的3次方+x的二次方-2x=x（x+2）（x-1）
然后求极值就妥了
当x大于1时,导数大于0
当x属于（0,1）时,导数小于0
所以1是极小值点
现在第二个问
x的3次方+x的二次方-x+b=2,有三个解
x的3次方+x的二次方-x=2-b
设g（x）=x的3次方+x的二次方-x
然后对g（x）求导
通过求导可大致画出g（x）图像
x的3次方+x的二次方-x=2-b
可以看成y=2-b,与g（x）的交点
x的3次方+x的二次方-x+b=2,有三个解
所以有3个交点
然后就很简单啦、

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