已知曲线y=5√x,求过点p(1,5)且与曲线相切的切线方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:26:23

y=5√x,两边平方则:X=Y^2/25,可见是一个以X轴为对称中心的抛物线,开口方向向右.设切线方程为:y=ax+b,因为过点p,则有:5=a+b,将y=ax+b代入X=Y^2/25则有:x=(ax+b)^2/25,因为两线相切,所以此式应该只有一组实根.
故:25x=a^2x^2+2abx+b2,即:a^2x^2+(2ab-25)x+b^2=0,即有:
δ=(2ab-25)^2-4a^2b^2=0结合5=a+b,解二元一次方程得a,b的值,这个不用交了吧!
将a.b带入y=ax+b得所求方程.

已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程已知曲线y=5根号x,求：(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程；(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方已知曲线y=5倍根号x.求过点P(0,5)且与曲与曲线相切的切线方程已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程已知曲线y=2x平方+2,求曲线在p(2,6)的切线方程求过点q(0,1)且与曲线相切的切线方程求过点p(3,5)且与曲线y=x^2相切的直线方程 2)求曲线y=2x-1/x+1在x=1处的切线方程已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程 1.求过点P3,5且与曲线y=x方相切的切线方程导数及其应用试求过点P（3,5）与曲线y=x^2相切的直线方程已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点（1,0）处的切线已知曲线C：y=x^3+2和点p(1,3),则过点p且和曲线C相切的切线方程是曲线y=x^3+11,求过点P(0,13)且与曲线相切的直线方程