作业帮如图,过等腰直角△ABC的顶点A画直线L,CD,BE分别垂直L于D,E,请你说理△ABE≌△CAD.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 07:16:03
如图,过等腰直角△ABC的顶点A画直线L,CD,BE分别垂直L于D,E,请你说理△ABE≌△CAD.
因为CD,BE分别垂直于DE(已知）
所以∠CDE=∠BED=90°(垂直的意义)
因为∠BED=90°（已知）
所以∠EBA+∠EAB=90°
又因为△ABC是等腰直角三角形（已知)
所以∠BAC=90°
且AB=AC(等腰三角形两腰相等）
所以∠EAB+∠DAC=90
所以∠DAC=∠EBA(等量代换）
在△ABE和△CAD中
｛∠DAC=∠EBA（已证）
∠CDE=∠BED（已证）
AB=AC(已证）
所以△ABE≌△CAD（A.A.S.)
所以∠CDE=∠BED=90°(垂直的意义)
因为∠BED=90°（已知）
所以∠EBA+∠EAB=90°
又因为△ABC是等腰直角三角形（已知)
所以∠BAC=90°
且AB=AC(等腰三角形两腰相等）
所以∠EAB+∠DAC=90
所以∠DAC=∠EBA(等量代换）
在△ABE和△CAD中
｛∠DAC=∠EBA（已证）
∠CDE=∠BED（已证）
AB=AC(已证）
所以△ABE≌△CAD（A.A.S.)
如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一
如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上,AD垂直于m,BE垂直于m,垂足分别为D、E.
已知：如图：在△ABC中AC=BC,∠ACB=90°,直线L经过直角顶点C,AD垂直L,BE垂直L垂足分别为D、E.
已知：如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上,且过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D、E.求证；AD
如图①,已知等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线l上,过点A,B分别作直线l的垂线,垂足为D、E.
将一个等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线L上,且过A、B两点分别作直线L的垂线,垂足分别为D、E.请你仔
如下图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点C置于直线L上,AB于L交于点F,过A、B两点分别作直.
将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线L上,且过A、B两点分别作直线L的垂线,垂足为D、E.求证：AD-BE=DE
将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线L上,且过A,B两点分别作直线L的垂线,垂足为D、E.求证：AD-BE=DE
初二等腰三角形填空题过等腰三角形Rt三角形ABC的直角顶点C作直线l,过A,B分别作AD⊥l于D,BE⊥l于E,已知AD
如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上,AD垂直于m,BD垂直于m,垂足分别为D、E.
已知等腰直角△ABC中,E,D分别是直角边BC、AC上的点,且CE=CD,过C、D分别作AE的垂线,交斜边AB于L、K.