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阅读下面的解答过程 求y的平方加4y加8的最小值仿照上面的解答过程,求m的平方+m+4和4-x的平方+2x

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 03:20:58
阅读下面的解答过程 求y的平方加4y加8的最小值仿照上面的解答过程,求m的平方+m+4和4-x的平方+2x
y的平方+4y+8=y的平方+4y+4+4=(y+2)的平方+4大于或等于4 因为(y+2)的平方的最小值为零 所以y的平方+4y+8的最小值为4
快快快
!!!!!!!!!!!!!!!!!!
解1由m^2+m+4
=(m+1/2)^2-1/4+4
=(m+1/2)^2+15/4
因为(m+1/2)^2≥0
故(m+1/2)^2+15/4≥15/4
故m^2+m+4≥15/4
故m^2+m+4的最小值为15/4
2(4-x)^2+2x
=x^2-8x+16+2x
=x^2-6x+16
=(x-3)^2-9+16
=(x-3)^2+7
由(x-3)^2≥0
即(x-3)^2+7≥7
故(4-x)^2+2x≥7
故(4-x)^2+2x的最小值为7.