在全面积为πa^2的圆锥中,当底面半径为何值时,圆锥体积最大?最大体积是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 01:10:13

设圆锥母线长为L,底面半径为R,高为H
表面积为πR^2+πRL=πa^2
推出L=(R^2-a^2)/R
H=根号下L^2-R^2=根号下（a^4-2a^2 * R^2）
圆锥体积V=1/3πR^2H=1/3π根号下（-2a^2 * R^4 + a^4 * R^2）
体积要求最大,则根号下的部分最大,
设R^2=K,求y=-2a^2 * K^2 + a^4 * K的关于K的抛物线的最高点.a为常数.
余下的楼主自己算吧.求出K的值,也就是R^2.体积和面积也就不在话下了.
电脑打字实在累.

已知底面半径为r的圆锥,它的全面积为π,当r为何值时,圆锥的体积最大?最大体积是多少? 在全面积为πa2的圆锥中,当底面半径为何值是圆锥的体积最大,最大体积为多少? 已知圆锥的全面积为S,当圆锥的底面半径和高各为何值时,圆锥的体积最大?并求出他的最大值已知圆锥的全面积为10 π ,当圆锥的底面半径为何值时园锥的体积最大?求出它的最大值. 一个圆锥的母线长为l,则当圆锥的底面半径为多少时,圆锥的体积最大? 一个圆锥的母线长为l,则当圆锥的底面圆半径为多大时,圆锥的体积最大? 导数的应用一个圆锥的母线长为l 当圆锥的体积最大时圆锥的底面圆半径是? 在体积为942立方厘米的圆柱中挖下一个最大的圆锥,圆锥的体积是多少? 某圆锥的全面积是14π,底面半径是根2,求圆锥的体积. 圆锥的底面半径是R,高是H,在这个圆锥内部有一个高为x的内接圆柱,当x为何值时,圆柱的表面积最大,最大值为设一圆锥的轴截面的面积为根号3,底面半径为1,则圆锥的体积是多少在RT三角形ABC中,斜边BC的长为定值a,将三角形ABC绕AC所在直线旋转一周,得到一个圆锥,当圆锥体积最大时,tan