在全面积为πa^2的圆锥中,当底面半径为何值时,圆锥体积最大?最大是多少?a>0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 00:42:49

设圆锥的底面半径为r,高为h,母线长l,则h=√(l²-r²)
依题意得S=πr²+πrl=πa²,得l=(a²-r²)/r,故
V=(1/3)πr²h
=(1/3)πr²√(l²-r²)
=(1/3)πr²√[(a²-r²)²/r²-r²]
=(aπ/3)r√(a²-2r²)
=(aπ/3√2)√2r√(a²-2r²)
≤(aπ√2/6)[2r²+(a²-2r²)]/2
=πa³√2/12(当且仅当2r²=a²-2r²,即r=a/2时,“=”取到)
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已知底面半径为r的圆锥,它的全面积为π,当r为何值时,圆锥的体积最大?最大体积是多少? 在全面积为πa2的圆锥中,当底面半径为何值是圆锥的体积最大,最大体积为多少? 已知圆锥的全面积为S,当圆锥的底面半径和高各为何值时,圆锥的体积最大?并求出他的最大值已知圆锥的全面积为10 π ,当圆锥的底面半径为何值时园锥的体积最大?求出它的最大值. 一个圆锥的母线长为l,则当圆锥的底面半径为多少时,圆锥的体积最大? 一个圆锥的母线长为l,则当圆锥的底面圆半径为多大时,圆锥的体积最大? 导数的应用一个圆锥的母线长为l 当圆锥的体积最大时圆锥的底面圆半径是? 圆锥的底面半径是R,高是H,在这个圆锥内部有一个高为x的内接圆柱,当x为何值时,圆柱的表面积最大,最大值为基本不等式问题在半径为R的圆形铁皮上割去一个圆心角为a的扇形,使剩下部分围成一个圆锥,a为何值时圆锥的容积最大?答案a＝将半径4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱,当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半径是多少? 在RT三角形ABC中,斜边BC的长为定值a,将三角形ABC绕AC所在直线旋转一周,得到一个圆锥,当圆锥体积最大时,tan 一道数学题（有图的）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱,当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半径是 -