（2013•浙江模拟）已知函数f（x）=23sinxcosx+2cos2x+m在区间[0，π3]上的最大值为2．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 13:20:37

（2013•浙江模拟）已知函数f（x）=2

sinxcosx+2cos

（1）由于 f(x)＝2
3sinx•cosx+2cos2x+m=2sin(2x+
π
6)+m+1，-----（2分）
因为x∈[0 ，
π
3]，所以2x+
π
6∈[
π
6 ，
5π
6]．-------（3分）
因为函数y=sint在区间[
π
6 ，
π
2]上是增函数，在区间[
π
2 ，
5π
6]上是减函数，
所以当2x+
π
6＝
π
2，即x＝
π
6时，函数f（x）在区间[0 ，
π
3]上取到最大值为2．----（5分）
此时，f(x)max＝f(
π
6)＝m+3＝2，得m=-1．-------（6分）
（2）因为f（A）=1，所以2sin(2A+
π
6)＝1，
即sin(2A+
π
6)＝
1
2，解得A=0（舍去）或A＝
π
3．----（8分）
因为sinB=3sinC，
a
sinA＝
b
sinB＝
c
sinC，所以b=3c．①-------（10分）
因为△ABC面积为
3
3
4，所以S＝
1
2bcsinA＝
1
2bcsin
π
3＝

（2014•武汉模拟）已知函数f（x）=3sin2x+2cos2x+m在区间[0，π2]上的最大值为3，则（2013•浙江模拟）已知函数f（x）=23sinxcosx+2cos2x-t．（2014•湖北模拟）已知函数f（x）=23sinx•cosx+2cos2x+m在区间[0，π2]上的最大值为2．（2011•重庆模拟）已知函数f(x)＝23cos2x+2sinxcosx+m(x∈R)．已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x+m在区间[0,π/2]上的最大值为2,（1）求常数已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x+m在区间[0,π/3]上的最大值为2,（1）求常数（2005•浙江）已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x 已知函数fx=2√3sinXcosX＋2cos²X+m在区间[0,π/2］上最大值为2求常数m值若函数f（x）=2√3sinxcosx+2cos²x+m在区间[0,兀½]上的最大值为6,求常数m的已知函数f（x）=根号3 sin2x+2cos平方x+m在区间[0,二分之π]上的最大值为6 求函数f（x）=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值（2014•潍坊模拟）已知函数f（x）=3sinxcosx-cos2x+m（m∈R）的图象过点M（π12，0）．