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过正方形ABCD的顶点C做对角线BD的平行线CE,且BE=BD,BE交CD于F.求证DE=DF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:10:12
过正方形ABCD的顶点C做对角线BD的平行线CE,且BE=BD,BE交CD于F.求证DE=DF
过C、E分别作CM⊥BD于M,EN⊥BD于N,则EN=CM=1/2BD=1/2BE,
∴∠DBE=30°,∴∠BED=∠BDE=75°,∠DFE=∠DBE+∠BDF=30°+45°=75°
∴∠BED=∠DFE=75°
∴DE=DF