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等比数列{an}中,公比q=2,前3项和为21,则a3+a4+a5=______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:21:44
等比数列{an}中,公比q=2,前3项和为21,则a3+a4+a5=______.
∵数列{an}为等比数列,
∴a3=a1•q2,a4=a2•q2,a5=a3•q2
∴a3+a4+a5=a1•q2+a2•q2+a3•q2=q2(a1+a2+a3
又∵q=2,∴a3+a4+a5=4(a1+a2+a3
∵前3项和为21,∴a1+a2+a3=21
∴a3+a4+a5=4×21=84
故答案为84