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已知等比数列{an}中,公比q∈R,且a1+a2+a3=9,a4+a5+a6=-3,Sn为数列{an}的前n项和,则li

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:36:04
已知等比数列{an}中,公比q∈R,且a1+a2+a3=9,a4+a5+a6=-3,Sn为数列{an}的前n项和,则
lim
n→∞
∵a1+a1q+a1q2=9,q3(a1+a1q+a1q2)=-3,
∴q3=-
1
3则
a1
1−q=
27
4
∴Sn=
a1(1−qn)
1−q=
27
4(1-qn

lim
n→∞Sn=
27
4(1-qn)=
27
4
故选D.