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第十四题 矩形性质（第一问已证出）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 15:05:20
解题思路： （1）利用E是CD的中点，再加上已知边的长，得出∠AED的余弦为√3 ，根据反三角函数，可知∠AED=60°，同理可知∠CEB=60°，从而求出∠AEB=∠CEB=60°，即EB平分∠AEC． （2）利用平行线分线段成比例定理，可以得到CE：BF=CP：BP=1：2，即BF=2CE，又AB=CD=2CE，所以点B平分线段AF．因为P是三分点，结合已知边的长，可求出CP和BP的值，再利用勾股定理，可分别求出EP和BP，从而得出EP=BP，再利用SAS可证明△PAE≌△PFB，通过观察可知，∠BPE（或∠APF）就是顺时针旋转的角度．
解题过程：


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