请教一道几何证明题命题：一个圆的内接三角形中正三角形面积最大.或等价于：求sinA+sinB-sin(A+B)的最大值.

三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin平方A-sin平方C)=（（根号2）·a-b）·sinB求三角形面积最大值 若三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2a-b)sinB,求三角形的最大面积? 在三角形ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之 sinA+sinB=2sin((A+B)/2) 如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin*2A-sin*2C)=(根号2a-b)sinB,求三角形ABC面积的 求解一道三角形的问题三角形ABC为锐角三角形,sinA=sin（π/3+B）sin（π/3-B）+sinB（1）求A（2 如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB,求三角 已知A,B,C三角形ABC的内角,求sinA+sinB+sinC的最大值? 已知三角形ABC中,2根号2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求三角形面积的最大值 三角形ABC中 求sinA+sinB+sinC的最大值 在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积 如果△ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin^2 A-sin^2 B)=(√2a-b)sinB,求△ABC的面积的最大 已知⊙O的半径为R,它的内接三角形ABC满足2R（sin^2A-sin^2C)＝（√2a-b）,sinB,求三角形面积最