作业帮小芳在计算a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变若把a与
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:26:16
小芳在计算a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变若把a与c交换时,
个式子的值也不变.如a+b+c=1,求出这个不变值a+（bc-a^2/a^2+b^2+c^2） bc-a^2是分子
个式子的值也不变.如a+b+c=1,求出这个不变值a+（bc-a^2/a^2+b^2+c^2） bc-a^2是分子
由原题可得：a+(bc-a^2)/(a^2+b^2+c^2)=b+(ac-b^2)/(a^2+b^2+c^2)=
c+(ab-c^2)/(a^2+b^2+c^2)
因为三个式子值相等所以将三个等式相加再除以三即可得答案.
将三个等式相加得：
a+b+c+(ac+bc+ab-a^2-b^2-c^2)/(a^2+b^2+c^2) (2)
将任意两式相减可得0=>
a-b+(bc-ac-a^2+b^2)/(a^2+b^2+c^2)=0 =>
(a-b)+[-c(a-b)-(a^2-b^2)]/(a^2+b^2+c^2)=0
因为a不等于b削去a-b得：
1+(-c-a-b)/(a^2+b^2+c^2)=0 可得a+b+c=a^2+b^2+c^2=1 (3)
综合（1）（3）推（2）得：
1+(1-3(a^2+b^2+c^2))/2(a^2+b^2+c^2)=1-1=0
可得答案0
c+(ab-c^2)/(a^2+b^2+c^2)
因为三个式子值相等所以将三个等式相加再除以三即可得答案.
将三个等式相加得：
a+b+c+(ac+bc+ab-a^2-b^2-c^2)/(a^2+b^2+c^2) (2)
将任意两式相减可得0=>
a-b+(bc-ac-a^2+b^2)/(a^2+b^2+c^2)=0 =>
(a-b)+[-c(a-b)-(a^2-b^2)]/(a^2+b^2+c^2)=0
因为a不等于b削去a-b得：
1+(-c-a-b)/(a^2+b^2+c^2)=0 可得a+b+c=a^2+b^2+c^2=1 (3)
综合（1）（3）推（2）得：
1+(1-3(a^2+b^2+c^2))/2(a^2+b^2+c^2)=1-1=0
可得答案0
已知a,b,c互不相等,且交换a与b时,a+（bc-a2）/（a2+b2+c2）的值不变,求证：将a与c交换时,这个代数
若a,b,c互不相等,求2a-b-c/a²-ab-ac+bc +2b-c-a/b²-ab-bc+ac
a、b、c互不相等,则2a-b-c/(a-b)(a-c)+2b-c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)(
（1）式子a/bc+b/ca+c/ab的值能否为0?为什么?（2）式子a-b|（b-c)(c-a)+b-c|（a-b)(
已知a+b+c=0,且a、b、c互不相等.求证：a^/2a^+bc+b^/2b^+ca+c^/2c^+ab=1.
如果a.b.c为互不相等的实数,且满足关系式b^2+c^2=4a^2+16a+6与bc=2a^2+4a+7,则实数a的取
设a,b,c互不相等,且a+b+b=0,化简(a^2/(2a^2+bc))+(b^2/(2b^2+ca))+(c^2/(
互不相等的四个正数a,b,c,d成等比数列,则根号下bc与(a+b)/2的大小关系
(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a),abc互不相等,证8a+9b+5c=o
与4a²-b²相等的式子是 A（2a+b）（4a-b） B（4a+b）（4a-b） C（2a+b）（
用柯西不等式证明2/a+b +2/b+c +2/c+a大于9/a+b+c a.b.c为互不相等的正数
已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c