已知点A（-3，8）、B（2，2），点P是x轴上的点，求当|AP|+|PB|最小时的点P的坐标．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:23:03

（如图）在x轴上，任取一点P₁，作B（2，2）关于x轴的对称点B₁（2，-2），
连接P₁B₁，P₁A，P₁B，连接AB₁交x轴于P，
则|P₁A|+|P₁B|=|P₁A|+|P₁B₁|≥|AB₁|，又|PA|+|PB|=|PA|+|PB₁|=|AB₁|，
∴|PA|+|PB|≤|P₁A|+|P₁B|，∴点P即为所求，
由两点式求出直线AB₁的方程：
y−8
−2−8＝
x+3
2+3，即 2x+y-2=0，令y=0，则x=1．∴点P的坐标为（1，0）．

在x轴上，任取一点P₁，作B关于x轴的对称点B₁，连接AB₁交x轴于P，则|PA|+|PB|≤|P₁A|+|P₁B|，
点P即为所求，由两点式求出直线AB₁的方程，令y=0，可得点P的坐标．

已知点A（4,5）和点B（-1,3）,点P是x轴上的一动点,当PA+PB的值最小时,求点P的坐标已知点A(0,2),B(5,3),P是X轴上的一点,当PA+PB的值最小时,试求点P的坐标. 平面直角坐标系中,点A为(0,2),点B为(6,6)点P是x轴上的一动点,当PA+PB的值最小时,求点P的坐标已知两点A(0,2),B(4,1),点P是X轴上的一点,求AP+PB的最小值及此时P点的坐标已知点A（3,-4）,B（-1,2）,点P在直线AB上,且|向量AP|=2|向量PB|.求点P的坐标. 直角坐标系中，点A（4，3），B（0，1），点P是x轴上的动点，则当PA+PB的值最小时，点P的坐标为______．已知平面直角坐标系中的两点A（5,5）,B（2,4）,点P在x轴上运动,当PA+PB最小时,求P点的坐标在平面直角坐标系中，A（2，0），B（3，0），P是直线y=x上的点，当PA+PB最小时，P点的坐标为______．已知点A（-3,8）,B（2,2）（1）在x轴上找到一点P,使得|AP|+|PB|取得最小值,求点P的坐标已知点A(2,3)点B(-1,6)点P在X轴上,且AP+BP最小,求点P的坐标已知A（-2，3），B（3，1），P点在x轴上，且|PA|+|PB|最小，点P的坐标是______．已知点A（1,2）,B（0,－1）,点P是直线y=－x上一动点,当（PA-PB)的绝对值达到最大时,求点P坐标