作业帮高二直线与圆
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:37:32
高二直线与圆
先要清楚题目中的（x-2）²+（y+1）²=3表示的几何图形是以(2.-1)为圆心,以√3为半径的圆,而所求y/x则表示过圆心且与圆相交的直线的斜率,所以这道题需要数形结合来看```
在纸上画出图形,然后可以知道,当过圆心的直线与圆在第一象限相切的时候,直线的斜率数值达到最大
所以设此时直线的斜率为k,切线为y=kx,将y=kx
代入（x-2）²+（y+1）²=3
整理得到(k²+1)x²+(2k-4)x+2=0
因为相切,所以△=(2k-4)²-8(k²+1)=0
解得k=√6-2
即y/x的最大值为√6-2
在纸上画出图形,然后可以知道,当过圆心的直线与圆在第一象限相切的时候,直线的斜率数值达到最大
所以设此时直线的斜率为k,切线为y=kx,将y=kx
代入（x-2）²+（y+1）²=3
整理得到(k²+1)x²+(2k-4)x+2=0
因为相切,所以△=(2k-4)²-8(k²+1)=0
解得k=√6-2
即y/x的最大值为√6-2