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如图,平行四边形ABCD中,过B作直线EF,AE垂直于EF,CF垂直于EF,DG垂直于EF求证:DG=AE+CF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 22:58:41
如图,平行四边形ABCD中,过B作直线EF,AE垂直于EF,CF垂直于EF,DG垂直于EF求证:DG=AE+CF
加我Q,我跟你说辅助线和解法,要不然我不是常上线,怕有什么不懂的也没法解决.452665739
算了我说一下,看你有没有点思路.在DG上截取GH=FC,连HE.
A=因为 B=所以
A DG垂直EF CF垂直EF
B DG平行FC
A HG=FC
B GHCF为矩形
B 角GHC为90
A AE垂直EF
B 角AEB=角DHC
A AE平行DG AB平行DC
B 角EAB=角HDC
A 在三角形DHC 与三角形AEB中
角EAB=角HDC
角AEB=角DHC
DC=AB
B AEB全等DHC
B EB=HC
A HC平行GF
B HCBE为平行四边形
B HE=BC
A AD=BC
B AD=EH
A AD平行BC BC平行EH
B AD平行EH
B ADHE为平行四边形
B AE=DH
A FC=GH
B GD=AE+CF