线性代数问题：能用正交矩阵化为对角阵的矩阵是否一定是实对称的?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:37:13

如果是PAQ,行变换矩阵和列变换矩阵不相等,则不一定
再问：我的意思是能写成这个形式的；PTAP(-1)=对角阵，其中P是正交阵，那么A是否一定是实对称矩阵?
再答：一定是
再问：能告诉我原因吗？
再答：如果 PTAP(-1)=E 则A=P(-1)TP 但是PPT=E 所以P(-1)=PT 带入得到 A=PP 似乎不一定对称

线性代数问题：与对角矩阵合同的一定是实对称矩阵么? 实对称矩阵化为对角矩阵是不是非得是正交矩阵?不是正交矩阵可以吗? 请问实对称矩阵用非正交矩阵对角化,所得对角矩阵的对角元素是否是特征值? 线性代数正交矩阵是否是对称矩阵? 线性代数中对称矩阵的正交化.求正交阵P使为对角阵特征向量相互正交的矩阵一定是对称矩阵吗?一定是实对称矩阵吗? 利用正交矩阵将对称阵化为对角阵的步骤是什么? 特征矩阵是正交矩阵的矩阵是不是一定是实对称矩阵? 求正交相似变换矩阵'P,将下列实对称矩阵化为对角阵. 线性代数求一个正交的相似变化,将对称矩阵A转化为对角矩阵. 线性代数正交矩阵的问题将实对称矩阵化为对角矩阵必须用正交矩阵吗?