作业帮在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,已知a=2.(1)若A=π/3,求b+c的取值范围 （2）若向量AB·
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:39:27
在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,已知a=2.(1)若A=π/3,求b+c的取值范围 （2）若向量AB·向量AC=1
求三角形ABC面积的最大值
求三角形ABC面积的最大值
（1） 根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R===>b+c=2R(sinB+sinC)=a/sinA*(sinB+sinC)
=2/sin60° * 2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2] B+C=180°-A=120° C=2π/3-B
所以 b+c=4cos[(B-C)/2] =4cos(B-π/3) (0bc cosA=1 ===>cosA=1/(bc)=(b^2+c^2-a^2)/2(bc) ===>2=b^2+c^2-a^2=b^2+c^2-4 ===>b^2+c^2=6
三角形ABC面积:S=bcsinA/2=bc*根号（1-cos^2A)/2=1/2*根号(b^2c^2-1)
=1/2*根号[c^2(6-c^2)-1] 显然 c^2=6-c^2 即 c^2=3时,S取得最大值：
根号2
即 当 b=c=根号3 时,三角形ABC的面积取得最大值：根号2.
=2/sin60° * 2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2] B+C=180°-A=120° C=2π/3-B
所以 b+c=4cos[(B-C)/2] =4cos(B-π/3) (0bc cosA=1 ===>cosA=1/(bc)=(b^2+c^2-a^2)/2(bc) ===>2=b^2+c^2-a^2=b^2+c^2-4 ===>b^2+c^2=6
三角形ABC面积:S=bcsinA/2=bc*根号（1-cos^2A)/2=1/2*根号(b^2c^2-1)
=1/2*根号[c^2(6-c^2)-1] 显然 c^2=6-c^2 即 c^2=3时,S取得最大值：
根号2
即 当 b=c=根号3 时,三角形ABC的面积取得最大值：根号2.
在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a/√3cosA=c/sinC,若a=6,求b+c的取值范围
在△ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知C=60°,a+b=λc,λ∈（1,根号3）求A的取值范围
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.A=30°,（1+根号3)c=2b.(1)求C.（2）若向量CB*向量
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围
锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=2A 则b/a的取值范围?
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a+c=根号2b.（1）求证:B≤2分之π； （2）当向量AB乘
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=k
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC.
在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且B=π/3,求2sin^2A+cos(A-C)的取值范围
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=A,则三角形A
在△ABC中,角A.B.C的对分别为a.b.c.若AB向量乘（AC向量加BC向量）=0(1)判断△ABC的形状（2）设c