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试证明:任取六个正整数,其中必有两数只差(大数减小数)是5的倍数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 03:51:48
试证明:任取六个正整数,其中必有两数只差(大数减小数)是5的倍数.
每个正整数除以5只有5种可能:
没有余数或余数为分别为1、2、3、4
根据同余原理,如果用两个除以5余数相同的数相减,则差是5的倍数
因为取6个数,因此必定有两个数除以5的余数相同
所以差是5的倍数