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求与椭圆16分之x2+25分之y2=1 共焦点,且两准线的距离为3分之10的双曲线方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:48:38
求与椭圆16分之x2+25分之y2=1 共焦点,且两准线的距离为3分之10的双曲线方程
对于椭圆:
长轴a'=5,短轴b'=4
所以:c=√a'²-b'²=3
注意到焦点在y轴上,故设双曲线方程:
y²/a²-x²/b²=1
因两准线距离为:2a²/c=2a²/3=10/3
故:a²=5
b²=c²-a²=4
故双曲线方程:y²/5-x²/4=1