一元二次判别式已知n平方=mp证明关于x的一元二次方程（m^2+n^2）x^2-2n（m+p)x+(n^2+p^2)=0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 01:04:36

一元二次判别式
已知n平方=mp
证明关于x的一元二次方程
（m^2+n^2）x^2-2n（m+p)x+(n^2+p^2)=0
有两等实根

△=4n²(m+p)²-4(m²+n²)(n²+p²)
=4mp(m²+2mp+p²)-4(m²+mp)(mp+p²)
=4（m³p+2m²p-mp³）-4(m³p+m²p²+m²p²+mp³)
=4（m³p+2m²p-mp³）-4（m³p+2m²p-mp³）
=0
所以方程有唯一实根

已知：y=ax与y=b+3x两个函数图象交点为P（m，n），且m＜n，m、n是关于x的一元二次方程kx2+（2k-7）x 已知M、n是一元二次方程X平方-3x+1=0的两根,求代数式2m平方+4n平方-6n+1999=? 已知m,n是一元二次方程x平方-2x-5=0的两个实数根,求2m平方+3n平方+2m的值. 若n是关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0的根,则m+n= 已知x=-1 是一元二次方程 x平方+mx+n=0的一个根,则m平方-2mn+n的平方值为多少已知:m,n是一元二次方程x^2-3x+1=0的两个根,求2m^2+4n^2-6m-12n+2007 已知m,n是一元二次方程x^2+2009x-2011=0的两个根,求(m^2+2009m-2010)(n^2+2009n 已知：m,n是一元二次方程x²-3x+1=0的两个根,求：2m²+4n²-6m-12n+2 已知m,n是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根已知关于x的方程x^2-(m+n)x+3m+n=0的根的判别式已知m,n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,则代数式2m²+4n²-6n+2000的已知m、n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1990