矩形纸片ABCD,沿对角线AC剪开后成2个三角形,若AB=3 ,∠BAC=30°.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 01:01:22

矩形纸片ABCD,沿对角线AC剪开后成2个三角形,若AB=3 ,∠BAC=30°.
（1）如图,将△ADC沿AC翻折,使△ADC与△ABC在同一平面内,请求出翻折后两个三角形重叠部分面积.
（2）见△ADC沿直线AC平移,设平移距离为AA¹为x（0＜x＜2√3),两个三角形重叠部分面积为y,试写出y与x之间的函数关系式.
（3）当△ADC沿直线AC平移的距离为2√3时,将A”D”C”绕A点顺时针方向旋转150°,求出此时两个三角形重叠部分的面积.）

（1）∵∠BAC=30°,∠B=90º ,∠D=90º.AB=3
∴∠ACD=30º AC=2√3 ∴⊿AMC 是等腰三角形 ∠AMC=120º
∴ 作MH⊥AC ∴MH=1 ∴S⊿AMC=½AC*MH=√3.
（2）∵AA′=X ,（0＜x＜2√3),
∴AC′=2√3－X,MH=tan30º*（2√3－X）／2
∴Y=½AC′*MH=√3X²／12－X+√3
（3）∵∠C〃=30°,∠C〃BD〃=∠C〃D〃A〃=90º,BC〃=3,A〃C〃=2√3.
∠A〃=60º ,A〃B=2√3－3,O 为A〃D〃与BC交点.
BO=tan60º*A〃B=6－3√3,
∴ S⊿A〃BO=½BO*A〃B=21√3／2－18.S⊿A〃D〃C〃=3√3／2.
∴三角形重叠部分的面积：=S⊿A〃D〃C〃－S⊿A〃BO=18－9√3
像这种题目要学会分析什么不变什么改变不要凭主观做 !

如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,把三角形BCD沿对角线BD折叠,使点C落 6．如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.若AB=8,DE=3 如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，把∠B、∠D分别沿CE、AG翻折，点B、D分别落在对角线AC的在矩形ABCD中,AD=30 AB=20 EF 三等分对角线ac 求三角形FBE的面积矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,沿对角线BD折叠(使三角形ABD和三角形EBD在同一平面内)求角形ABD和三角形三角函数.已知矩形ABCD的周长为(2根号3+2)cm,对角线AC=2cm,求∠BAC与∠DAC的度数如图1,矩形ABCD中,AB=2,AD=3,E,F三等分对角线AC,则三角形ABE的面积是什么? 如图将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,求证：EF=DF. 如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F，若AB=4，BC=6，求△FAC的周长和如图矩形ABCD中，AB=2，点E在BC上并且AE=EC，若将矩形纸片沿AE折叠，使点B恰好落在AC上，则矩形ABCD的数学折叠几何题.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE.若AD=8,EF=3 将矩形纸片ABCD折叠,使点B与点D都与对角线AC的中点O重合,得到菱形AECF,若AB=3,则BC的长为