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长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,体对角线长是3倍根号下14,则这个长方体的体积是?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:24:01
长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,体对角线长是3倍根号下14,则这个长方体的体积是?
三条棱长x,2x,3x
√(1+2^2)=√5
√(3^2+5^2)=√34
3√14=√34x
x=3√(14/34)=(3/17)*√119
这个长方体的体积是6x^3=1134*√119/289