不定积分∫arcsin x●arccos xdx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:47:20

先化简,令t=arcsin(x) ,则 x=sin(t) arccos(x)=π/2 -t 原式=∫t(π/2 -t)dsin(t)=t(π/2 -t)sin(t) -∫ sint d(t(π/2 -t))=t(π/2 -t)sin(t) -∫ (π/2-2t)sint dt=t(π/2 -t)sin(t) +∫ (π/2-2t) dcos(t)=t(π/2 -t)sin(t) + (π/2-2t) cos(t)-∫cos(t)d (π/2-2t)=t(π/2 -t)sin(t) + (π/2-2t) cos(t)+∫2cos(t)dt=t(π/2 -t)sin(t) + (π/2-2t) cos(t)+2sin(t)+C=arcsin(x)arccos(x)x+(arccos(x)-arcsin(x))√(1-x²)+2arcsin(x)+C
再问：你太牛了！！！

计算不定积分 ∫arcsin xdx ∫arcsin^2.xdx求不定积分 arcsin|x|>arccos|x| arc(sinx)^2 与(arcsinx)^2 与arcsin^2x 一样吗?还有这个不定积分∫arcsin^2xdx 求不定积分∫x^2 ln xdx 求∫x^2根号xdx不定积分计算不定积分∫x^21n xdx 求不定积分 ∫ x arctan xdx 求不定积分∫ x arcsin(x/2) dx 求∫√1-x² 分之xdx的不定积分求不定积分 ∫sin 3x sin 5xdx 求不定积分∫xdx/√3x^2-1,