1.如图所示,已知⊙○1和⊙○2相交于A、B两点,P是⊙○1上的一点,PB的延长线交⊙○2于点C,PA交⊙○2于点D,C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 15:43:12

1.如图所示,已知⊙○1和⊙○2相交于A、B两点,P是⊙○1上的一点,PB的延长线交⊙○2于点C,PA交⊙○2于点D,CD的延长线交⊙○1于点N.
（1）过点A作AE‖CN交⊙○1于点E,求证：PA=PE；
（2）连结PN,若PB=4,BC=2,求PN的长.

连接:AB,EB
则:角CPA=角BEA,角BAP=角BEP
而:角C=角BAP
因:AE平行CN
角PAE=角PDN=角C+角CPA=角BAP+角BEA=角BEP+角BEA=角AEP
三角形PAE为等腰三角形
所以:PA=PE
(2)连接PF,FA,GE,作PG垂直AE
因为:PAE是等腰三角形,所以PG平分角APE
而:角PAE+角PEA+角APE=180度
2*(角PEA)+2(角APG)=180度
(角PEA)+(角APG)=90度
因:角APG=角AEG
所以:角PEG=角PEA+角AEG=90度
AG是圆O1的直径
因:AE平行FN
所以:PG垂直FN
PG平分FN
所以:PF=PN
弧PN(劣弧)=弧FBP
所以:角FAP=角PFN
三角形PFD相似于三角形PAF
PF/PA=PD/PF
(PF)^2=PA*PD
而:PB*PC=PD*PA
所以:(PN)^2=(PF)^2=PB*PC=4*(4+2)=24
PN=2(根号6)

⊙O1与⊙O2相交于A,B,⊙O2的圆心在⊙O1上,P为⊙O1上一点,PA的延长线交⊙O2于D点,PB交⊙O2于C点如图已知O1和O2相交于A、B两点,P是O1上的一点,PB延长线交O2于C,PA交O2于D,CD延长线交O1于N. 1已知PA、PB切○O于A、B,C是弧AB上一点,PA=10,过点C的切线DE交PA于D,交PB于E,△PDE周长为已知P、O2是圆,⊙O1上两点,圆,⊙O1与⊙O2都经过A、B两点,PA的延长线和PB分别交于⊙O2于C、D.试说明（1 已知：如图⊙O1与⊙O2相交于A、B，P是⊙O1上一点，连接PA、PB并延长，分别交⊙O2于C、D，点E是CD上的任意一已知圆O1与圆O2相交于A,B 圆O2的圆心在圆O1上 P为圆O1上一点 PA的延长线交圆O2于D点 PB交圆O2于C点已知圆O1,圆O2相交于AB两点,P为圆O1上一点,PB延长线交圆O2于C,PA交圆O2于点D,CD延长线交圆O1于点N 如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，C、A、D三点在一条直线上，CD的延长线交O1O2的延长线于P，∠P=30°，如图已知⊙O1⊙O2相交于A、B两点,C为圆1上的一点,连接CA并延长交⊙O2于D点,连接CB并延长交⊙O2于E点,连接如图,⊙O1与⊙O2交于A,B两点,P是⊙O1上的点,连结PA,PB交⊙O2于C,D,求证:CPO1⊥CD 如图,已知⊙O1、⊙O2内切于点P,⊙1的弦AB交⊙O2于C、D两点,连接PA、PC、PD、PB,设PB与⊙O2交与点E 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在AB上，若PA长为2，则△P