F是抛物线y²=2px(p>0)的焦点,设M是抛物线上任一点,MN垂直准线,N为垂足,则线段NF的垂直平分线l
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:45:48
F是抛物线y²=2px(p>0)的焦点,设M是抛物线上任一点,MN垂直准线,N为垂足,则线段NF的垂直平分线l与双曲线位置关系是(相切)为什么?
设M(x0,y0)
则F(p/2,0) N(-p/2,y0)
∴直线FN的斜率k=-y0/p
∵直线l垂直直线FN
∴斜率之积为负一
∴直线l的斜率为=p/y0
可以知道直线l过点(0,y0/2)
∴直线l:y-y0/2=(p/y0)x
联立抛物线y²=2px来讨论△
∴x=(y0y-y0²/2)/p
∴y²=2y0y-y0²
即y²-2y0y+y0²=0
此时△=(2y0)²-4y0²=0
∴该直线与抛物线相切
则F(p/2,0) N(-p/2,y0)
∴直线FN的斜率k=-y0/p
∵直线l垂直直线FN
∴斜率之积为负一
∴直线l的斜率为=p/y0
可以知道直线l过点(0,y0/2)
∴直线l:y-y0/2=(p/y0)x
联立抛物线y²=2px来讨论△
∴x=(y0y-y0²/2)/p
∴y²=2y0y-y0²
即y²-2y0y+y0²=0
此时△=(2y0)²-4y0²=0
∴该直线与抛物线相切
抛物线问题AB为过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F的弦,M为AB中点,l是抛物线的准线 ,MN⊥l ,N为垂足,求证
已知抛物线y=12x2的焦点为F,准线为l,M在l上,线段MF与抛物线交于N点,若|MN|=2|NF|,则|MF|= _
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于
{急!}设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,准线为L,A、B是抛物线上不同的两点:
已知抛物线x2=4y的焦点为F,准线与y轴的交点为M,N为抛物线上的一点,且满足|NF|=λ|MN|,则λ的取值范围是_
已知抛物线y²=2px(p>0),焦点是F,准线为l
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于M点,F为抛物线焦点,N为抛物线上一点,且满足|NF|=√3/2|MN
已知过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M,N两点自准线l作垂线,垂足分别为M1,N1
设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,准线L,A.B是抛物线上不同的两点
y^2=2px,M是抛物线上任意一点,F是焦点,MN垂直NG(G为准线与X轴交点),求证光线FM在M点的反射光线必平行X
已知l为抛物线y^2=2px(p>0)的准线,AB为过焦点F的弦,M为AB的中点,过M做直线l的垂线,垂足是N,MN交抛
设抛物线y=2px准线为l,焦点为F,顶点为原点,P为抛物线上除顶点外任意一点,PQ⊥l,Q为垂足,求直线QF与OP的交