请问y=ax^2+bx+c 是什么公式?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 07:27:07

请问y=ax^2+bx+c 是什么公式?
请问下面这三个分别是什么公式?
y=a(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
[y=a乘以,（x减 2a分之b 的差）的平方加上 4a分之 4ac减 b的平方]
y=ax^2+bx+c [y=a乘以x的平方加上b乘以x 加上c]
y=a(x-x1)(x-x2) [y=a乘以,x减x1的差乘以 x减x2的差]
非常感谢你的答案!

1、这三个式子都是一样的,是换了形式的一元二次函数的表达式(Quadratic Expression).
2、通式是 y = ax^2 + bx + c
   下面帮你推导一下其它的两个
    y = ax^2 + bx + c
      = a[x^2 + (b/a)x] + c
      = a(x + b/2a)^2 - a*(b/2a)^2 + c
      = a(x + b/2a)^2 -b^2/4a + c
      = a(x + b/2a)^2 -(b^2 - 4ac)/4a
      = a(x + b/2a)^2 + (4ac - b^2)/4a
   说明：a.这种方法叫“配方法”(Completing Square)
         b.这种方法用来解方程,或找到曲线与x轴的交点.
   应用上面的结果：
    y = a(x + b/2a)^2 -(b^2 - 4ac)/4a
   b^2 - 4ac ≥ 0
   b^2 - 4ac = [根号下(b^2 - 4ac)]^2
∴   y = a(x + b/2a)^2 -(b^2 - 4ac)/4a
       = a{(x + b/2a)^2 -[根号下(b^2 - 4ac)]^2 /4a^2}
       = a{x+b/2a+[根号下(b^2-4ac)]/2a}{x+b/2a-[根号下(b^2-4ac)]/2a}
       = a{x-[-b+根号下(b^2-4ac)]/2a}{x+[-b+根号下(b^2-4ac)]/2a}
       = a{x - x1}{x - x2}
  这里的x1=[-b+根号下(b^2-4ac)]/2a, x2=[-b-根号下(b^2-4ac)]/2a
能看明白吗? 请参看下图.

一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式是什么?直线y=ax+b的斜率公式是什么? y=ax^2+bx+c有没有这个公式x1+x2/x1x2=b/c y=ax^2+bx+c 请问y＝1/ax^2+bx+c dx的不定积分求解过程是什么? 二次函数一般式y=ax^2+bx+c,用公式法求顶点坐标二次函数公式y=ax的平方+bx+c 顶点坐标的公式、就是2a分之什么的那个. ax^2+bx+c=0一元二次求根公式一元二次方程ax^2+bx+c=0求根公式函数y=ax^2+bx+c(ac 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c (a