设函数f(x)的定义域为(0,+无穷),对任意的x>0,y>0,都有f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 12:04:55
设函数f(x)的定义域为(0,+无穷),对任意的x>0,y>0,都有f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立
设函数f(x)的定义域为(0,+无穷),对任意的x>0,y>0,都有f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立.且当x>1时,f(x)>0.
1)求f(1)的值
2)探究f(x)在(0,+无穷)上是否具有单调性
3)你能找到符合本题条件的一个函数吗?请将你找到的函数写出来
设函数f(x)的定义域为(0,+无穷),对任意的x>0,y>0,都有f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立.且当x>1时,f(x)>0.
1)求f(1)的值
2)探究f(x)在(0,+无穷)上是否具有单调性
3)你能找到符合本题条件的一个函数吗?请将你找到的函数写出来
(1)令x=y>0,代入式子,得f(x/x)=f(x)-f(x),所以得f(1)=0
(2)
有
证明:设x1>x2>0,则f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)因为x1>x2>0,所以x1/x2>1,所以
f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)>0,所以f(x)在定义域内是单调递增函数.
(3)y=log a X
logaX-logaY=loga(X/Y)
a>1
(2)
有
证明:设x1>x2>0,则f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)因为x1>x2>0,所以x1/x2>1,所以
f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)>0,所以f(x)在定义域内是单调递增函数.
(3)y=log a X
logaX-logaY=loga(X/Y)
a>1
设函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f
设函数的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f
设函数f(x)的定义域是是(0,+无穷)且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立
设函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立
设函数f(x)的定义域为(0,+∞),对任意的x>0,Y>0,都有f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,
证明函数F(x)增减性.函数F(x)的定义域为R,对任意x,y恒有F(x+y)=F(x)+F(y)成立,当x>0时F(x
设f(x)是定义域(0,正无穷)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f
函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y)恒成立
设函数y=f(x)的定义域为(0,+无穷大),且对任意的正实数x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)*f(y)
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1.对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)f(y)成立,解不等式:
设函数y=f(x)定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)·f(y)成立