作业帮高等数学,求极限中,右极限为什么等于-1,请教,有图解更好,谢谢.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 19:31:06
高等数学,求极限中,右极限为什么等于-1,请教,有图解更好,谢谢.
这,还用图吗?
x -> 0+
1/x ->+∞
2^(1/x) -> + ∞
1-2^(1/x) -> -∞
1+2^(1/x) -> +∞
-∞/+∞ -> -1 (都是同阶无穷大) 只有符号要注意
所以是 - 1
再问： 付无穷比正无穷为什么等于负一啊
再问： 1-2^(1/x)应该不趋于负无穷吧，只是1/x趋于负无穷吧
再问： 1-2^(1/x)应该不趋于负无穷吧，只是1/x趋于负无穷吧
再答： 负/正 =负 无穷同阶相除=1 所以是负一
1/x x->+无穷 都是正数,怎么会是负数呢
1-2^(1/x) 中 有减号 减去无穷大 当然是负无穷大了
再答：
再问： 谢谢啦
再答： 除了符号,你也要理解过程
符号呢就是和一般数的加减乘除一样
加无穷 就是正无穷
减去无穷就是负无穷
乘除方面是 负负得正,负正得负的规律
无穷大的倒数 1/∞ -> 0 (符号同上述)
作为指数 的 时候(a是大于1的常数)
正指数 a^+ ∞ ->+ ∞
负指数 a^-∞=(a^+∞)^-1=1/(a^+∞) -> 1/+∞ ->0 就是正指数情况的倒数 所以趋于0
减去无穷大 就是负的无穷大
x -> 0+
1/x ->+∞
2^(1/x) -> + ∞
1-2^(1/x) -> -∞
1+2^(1/x) -> +∞
-∞/+∞ -> -1 (都是同阶无穷大) 只有符号要注意
所以是 - 1
再问： 付无穷比正无穷为什么等于负一啊
再问： 1-2^(1/x)应该不趋于负无穷吧，只是1/x趋于负无穷吧
再问： 1-2^(1/x)应该不趋于负无穷吧，只是1/x趋于负无穷吧
再答： 负/正 =负 无穷同阶相除=1 所以是负一
1/x x->+无穷 都是正数,怎么会是负数呢
1-2^(1/x) 中 有减号 减去无穷大 当然是负无穷大了
再答：
再问： 谢谢啦
再答： 除了符号,你也要理解过程
符号呢就是和一般数的加减乘除一样
加无穷 就是正无穷
减去无穷就是负无穷
乘除方面是 负负得正,负正得负的规律
无穷大的倒数 1/∞ -> 0 (符号同上述)
作为指数 的 时候(a是大于1的常数)
正指数 a^+ ∞ ->+ ∞
负指数 a^-∞=(a^+∞)^-1=1/(a^+∞) -> 1/+∞ ->0 就是正指数情况的倒数 所以趋于0
减去无穷大 就是负的无穷大