圆的两条切线AC,BC的交点C与圆心O连线,那么OC垂直弦AB吗

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 03:10:40

垂直.证明如下：
连结OA、OB.由于CA、CB是圆的切线,则∠CBO=∠CAO=90°,CO=CO,OB=OA,则三角形COB与三角形COA全等,则CA=CB,又OB=OB,则点C、O到线段AB两端点距离相等,从而C、O在线段AB的垂直平分线上,所以OC垂直AB.
再问：好像没学过，我初三. 我想用△B0A是等腰△,然后三线合一什么的,行吗
再答：这个证明方法就是初中书本上的。三角形BOA肯定是等腰三角线【OA=OB=圆的半径】，利用等腰三角线的三线合一也可以的。

为什么从圆外一点做圆的两条切线,圆心和这点连线垂直与两切点连线? 求证圆心和交点的连线垂直与切线两圆相交,交点的连线与两圆心的连线互相垂直已知AB是圆心O的直径,BC是圆心O的切线,切点为B,OC平行弦AD,求DC是圆心O的切线 AB是圆O的一条弦,OA垂直OC,OC交AB于点P,PC=BC,求证：BC是圆O切线如图,圆O的半径OA与弦AB和切线BC的长都相等,AC、OC与圆分别相交于D、E,那么弧BD的度长证明：切点与圆心的连线与切线垂直如图,已知圆心O的半径OA=5,点C是弦AB上一点,CO垂直OA且OC=BC,求AB的长 AB是圆o的直径,以OA为直径的圆o,与圆o的弦AC相交于点D,DE垂直于OC,垂足为E,求证:DE是圆o的切线. 已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc 如图,圆O与圆P相交于A.B两点.圆P经过圆心O,点C是圆P的优弧AB上任意一点,连AB.AC,BC,OC.（1）指出如图,三角形ABC内接于圆O,BC=AC,过B、C分别作圆O的切线,两条切线相交...