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AB是圆o的直径,以OA为直径的圆o,与圆o的弦AC相交于点D,DE垂直于OC,垂足为E,求证:DE是圆o的切线.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 21:05:45
AB是圆o的直径,以OA为直径的圆o,与圆o的弦AC相交于点D,DE垂直于OC,垂足为E,求证:DE是圆o的切线.
连接oD
因为:OA=OC,所以:角OAC=OCA
又oA=oD,所以:角oAD=oDA
角OAC=oAD,所以:角OCA=oDA
即:oD//OC
又:DE垂直OC,所以:角EDo=90
即DE是圆o的切线.