已知点O是△ABC内一点,且满足△OAB,△OBC,△OAC的面积依次成等比数列,设向量OA+x向量OB+y向量OC=0
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 22:14:19
已知点O是△ABC内一点,且满足△OAB,△OBC,△OAC的面积依次成等比数列,设向量OA+x向量OB+y向量OC=0
1.求x,y锁满足的关系式.
2.若直线AO交边BC于点D,且BD=2向量DC,试求x,y的值.
1.求x,y锁满足的关系式.
2.若直线AO交边BC于点D,且BD=2向量DC,试求x,y的值.
已知点O是△ABC内一点,且满足△OAB,△OBC,△OAC的面积依次成等比数列,设向量OA+x向量OB+y向量OC=01.求x,y锁满足的关系式.2.若直线AO交边BC于点D,且BD=2向量DC,试求x,y的值.
(1)解析:∵点O是△ABC内一点,满足向量OA+x向量OB+y向量OC=0
若O为△ABC内心,则a向量OA+b向量OB+c向量OC=0
设a=BC=1,b=AC=x,c=AB=y
则O为△ABC内心
又∵△OAB,△OBC,△OAC的面积依次成等比数列
∴a^2=bc==>xy=1
(2)解析:∵直线AO交边BC于点D,且BD=2向量DC
∴BD/DC=2
由三角形内角平分线性质AB/AC= BD/DC=2
∴y=2x==>2x^2=1==>x=√2/2,y=√2
(1)解析:∵点O是△ABC内一点,满足向量OA+x向量OB+y向量OC=0
若O为△ABC内心,则a向量OA+b向量OB+c向量OC=0
设a=BC=1,b=AC=x,c=AB=y
则O为△ABC内心
又∵△OAB,△OBC,△OAC的面积依次成等比数列
∴a^2=bc==>xy=1
(2)解析:∵直线AO交边BC于点D,且BD=2向量DC
∴BD/DC=2
由三角形内角平分线性质AB/AC= BD/DC=2
∴y=2x==>2x^2=1==>x=√2/2,y=√2
已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形OAC与三角形OAB的面积之比是?
已知点O为△ABC内一点,满足2OA向量+3OB向量+5OC向量=0向量,记△ABC的面积为S,△BOC的面积为S1,且
设O是△ABC内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,求△ABC与△AOC的面积之比
已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的
点O是△ABC所在平面上一点,且满足向量OA×向量OB=向量OB×向量OC=向量OC×向量OA.则点O是△ABC的
若点O 在△ABC内,求证:S△OBC·→OA+S△OAC·→OB+S△OAB·→OC=→0.(“→”表示向量)
(1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状
数学高中向量在△ABC中,AC=2,BC=4,已知点O是△ABC内的一点 满足向量OA+向量2OB+向量3OC=零向量
平面向量的线性运算O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|
若O是△ABC内一点,求证S△OBC·OA+S△OCA·OB+S△OAB·OC=0 OA OB OC皆为向量
已知O为正三角形内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=向量0,求△ABC与△OAC的面积之比答案三比一求过程
若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心