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如图,已知直线PA:y=x+1交y轴于Q,直线PB:y=-2x+m.若四边形PQOB的面积为56,求m的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 01:01:00
如图,已知直线PA:y=x+1交y轴于Q,直线PB:y=-2x+m.若四边形PQOB的面积为
5
6
A点坐标为(-1,0),Q点坐标为(0,1),B点坐标为(
m
2,0),
解方程组

y=x+1
y=−2x+m得

x=
m−1
3
y=
m+2
3,
则P点坐标为(
m−1
3,
m+2
3),
∵四边形PQOB的面积=S△PAB-S△QAO

1
2•(
m
2+1)•
m+2
3-
1
2•1•1=
5
6,
整理得(m+2)2=16,
解得m1=2,m2=-6(舍去),
∴m的值为2.