已知：如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:15:43

∵AD//BC,∠BEA＝∠EBC＝60º＝∠DEC＝∠ECB（内错角相等）.
DE＝AE（E中点）；
∴△ABE≌△DCE（两边夹一角相等）,∠A＝∠D（对应角相等）,
∠A＋∠D＝180º（同旁内角互补）,
∠A＝∠D＝90º,同理∠C＝∠B＝90º;
所以平行四边形ABCD是矩形.（四个角是直角）.
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如图.在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形ABE是等边三角形,求证：四边形ABCD是矩形. 在三角形ABCD中,E为AD 的中点,三角形CBE是等边三角形,求证平行四边形ABCD是矩形已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED=EC,求证:四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形已知:如图,在平行四边形ABCD中,M是AD边的中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点.求证：四边形BFDE是平行四边形. 已知：如图，在矩形ABCD中，E,F分别为AD,BC的中点。求证：（1）DABE@CDF 是平行四边形。如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形如图,M为平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是矩形, 如图,在梯形ABCD中,E是AB的中点,F是AD的中点,已知三角形BCE的面积为6平方厘如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,求证:四边形EFGH为平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形