作业帮如图，在△ABC中，设AB＝a，AC＝b，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 08:44:30
如图，在△ABC中，设| AB |
（Ⅰ）∵在△ABC中，设
AB＝a，
AC＝b，
AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
AP=
AR+
AC
2，
AR=
AQ+
AB
2，
AQ＝
1
2
AP，消去
AR，
AQ
∵
AP＝λa+μb，
可得
AP=
1
2（
AQ+
AB
2）+
1
2
AC=
1
4×
1
2
AP+
1
4
AB+
1
2
AC，
可得
AP=
2
7
AB+
4
7
AC=λ
a+μ
b，
∴
λ＝
2
7
μ＝
4
7；
（Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，
∵得
AP=
2
7
AB+
4
7
AC，
∴
S平行四边形ANPM
S平行四边形ABC＝
|AN|•|AM|•sin∠CAB
1
2|AB|•|AC|•sin∠CAB＝2•
|AN|
|AB|•
|AM|
|AC|＝2×
2
7×
4
7＝
16
49；
AB＝a，
AC＝b，
AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
AP=
AR+
AC
2，
AR=
AQ+
AB
2，
AQ＝
1
2
AP，消去
AR，
AQ
∵
AP＝λa+μb，
可得
AP=
1
2（
AQ+
AB
2）+
1
2
AC=
1
4×
1
2
AP+
1
4
AB+
1
2
AC，
可得
AP=
2
7
AB+
4
7
AC=λ
a+μ
b，
∴
λ＝
2
7
μ＝
4
7；
（Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，
∵得
AP=
2
7
AB+
4
7
AC，
∴
S平行四边形ANPM
S平行四边形ABC＝
|AN|•|AM|•sin∠CAB
1
2|AB|•|AC|•sin∠CAB＝2•
|AN|
|AB|•
|AM|
|AC|＝2×
2
7×
4
7＝
16
49；
已知在三角形ABC中 向量AB =向量a 向量 AC=向量b AP的中点为Q BQ的中点为R
在三角形ABC中,向量AB=a AC=b AP的中点,BQ的中点R,CR的中点P
在△ABC中,点P,Q,R分别为三遍BC,CA,AB的中点,求证:向量AP+向量BQ+向量CR=0向量
在面积为1的三角形ABC 中,P为边 BC的中点,点 Q在边AC 上,且AQ=2QC ,连接AP ,BQ交于点R ,则三
如图在平行四边形ABCD中设向量AB=a向量AD=b,AP的中点为S,SD的中点为R,RC的中点为
如图，PD⊥平面ABC，AC=BC，D为AB的中点，E为AP的中点．
如图,在三角形ABC中,AB=AC,(1)P为BC上的中点,求证:AB的平方—AP的平方=PB乘PC
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE+μAP,求λ
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μAP向
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μAP
如图,正方形ABCD的边长为a,点P.Q.R.S分别在AB.BC.CD.DA上,且BQ=2AP.CR=3AP.DS=4A
在正△ABC中,P为AB上的一点,Q为AC上的一点,且AP=CQ.今量得A点与线段PQ的中点M之间的距离是19厘米,则