作业帮求大神解一个三角方程,急用,有过程比较好,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 08:04:21
求大神解一个三角方程,急用,有过程比较好,
答：
asinx+bcosx-√(a²+b²)cos2x=0
√(a²+b²)sin(x+p)=√(a²+b²)cos2x （p由辅助角公式确定）
sin(x+p)=cos2x=sin(2x+π/2)
x+p=2x+π/2-2kπ：x=2kπ-π/2+p
π-(x+p)=2x+π/2-2kπ：x=(2kπ+π/2-p)/3
再问： 拜托能否将sinx或cosx或tanx（只用表示一个）用a和b表示一下，谢谢
再答： 答： asinx+bcosx-√(a²+b²)cos2x=0 √(a²+b²)sin(x+p)=√(a²+b²)cos2x （p由辅助角公式确定） cosp=a/√(a²+b²)，sinp=b/√(a²+b²) p=arcsin[b/√(a²+b²)] sin(x+p)=cos2x=sin(2x+π/2) 1） x+p=2x+π/2-2kπ：x=2kπ-π/2+p sinx=sin(2kπ-π/2+p) =sin(-π/2+p) =-cosp =-a/√(a²+b²) 2) π-(x+p)=2x+π/2-2kπ：x=(2kπ+π/2-p)/3 sinx=sin[(2kπ+π/2-p)/3] =sin { {2kπ+π/2-arcsin[b/√(a²+b²)] } /3 }
asinx+bcosx-√(a²+b²)cos2x=0
√(a²+b²)sin(x+p)=√(a²+b²)cos2x （p由辅助角公式确定）
sin(x+p)=cos2x=sin(2x+π/2)
x+p=2x+π/2-2kπ：x=2kπ-π/2+p
π-(x+p)=2x+π/2-2kπ：x=(2kπ+π/2-p)/3
再问： 拜托能否将sinx或cosx或tanx（只用表示一个）用a和b表示一下，谢谢
再答： 答： asinx+bcosx-√(a²+b²)cos2x=0 √(a²+b²)sin(x+p)=√(a²+b²)cos2x （p由辅助角公式确定） cosp=a/√(a²+b²)，sinp=b/√(a²+b²) p=arcsin[b/√(a²+b²)] sin(x+p)=cos2x=sin(2x+π/2) 1） x+p=2x+π/2-2kπ：x=2kπ-π/2+p sinx=sin(2kπ-π/2+p) =sin(-π/2+p) =-cosp =-a/√(a²+b²) 2) π-(x+p)=2x+π/2-2kπ：x=(2kπ+π/2-p)/3 sinx=sin[(2kπ+π/2-p)/3] =sin { {2kπ+π/2-arcsin[b/√(a²+b²)] } /3 }