设g(x)=2e/x,其中e是自然对数的底数,若存在x0属于【1,e】,使得f（xo）大于g（xo）成立,求实数p的取

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:05:51

设g(x)=2e/x,其中e是自然对数的底数,若存在x0属于【1,e】,使得f（xo）大于g（xo）成立,求实数p的取
值范围
设f（x）=px-q/x-2lnx，且f（e）=qe-p/e-2（e为自然对数底数）

∵f(e)=pe-q/e-2lne=pe-q/e-2=qe-p/e-2
∴pe-qe+p/e-q/e=0
∴e(p-q)+(p-q)/e=0
∴(e+1/e)(p-q)=0
∴p-q=0
∴p=q
∴f(x)=px-p/x-2lnx
令F(x)=f(x)-g(x)=px-p/x-2lnx-2e/x=p(x-1/x)-2lnx-2e/x＞0,那么
结合当x=x.∈[1,e]时,x-1/x≥0,于是
又∵p(x-1/x)＞2lnx+2e/x＞0
∴p＞0
F‘(x)=p+p/x²-2/x+2e/x²
当x=x.∈[1,e]时,2/x＞0且e/x≥1,于是
2e/x²=(2/x)·(e/x)≥2/x
∴-2/x+2e/x²≥0
又∵p+p/x²＞0
∴F‘(x)＞0
∴F(x)在[1,e]上单调递增
又∵F(1)=-2e＜0
∴p使F(e)＞0即可,于是
pe-p/e-2lne-2e/e＞0
pe-p/e＞4
pe²-p＞4e
p＞4e/(e²-1)
综合上述,p＞4e/(e²-1).

设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x(p是实数,e是自然对数的底数）设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x（p是实数,e为自然对数的底数）设函数f(x)=p(x-1/x)-Inx,g(x)=2e/x（p是实数,e为自然对数的底数）设函数f(x)=e^x,g(x)=-x²/4,其中e是自然对数的底数已知函数f(x)=e^x-ax-1（a＞0,e为自然对数的底数）,若fx大于等于0对任意的x属于R恒成立.求实数a的值. 已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数） f(x)=x(e^x-1)-ax^2,a∈R,其中e为自然对数的底数.（II）若当x≥0时,f(x)≥0恒成立,求实数a 已知函数f（X）=(aX^2+X)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R.（1）若f（x）在[ 已知常数a (a大于0）,e为自然对数的底数,函数f(x)=e^x-x,g(x)=x^2-aInx. (2014江苏数学高考)已知偶函数f(x)＝e^x+e^-x其中e是自然对数的底数,已知a满足：存在x0∈[1,+∞], 设函数f(x)=e^x(e 为自然对数的底数),g(x)=x^2-x,记h(x)=f(x)+g(x) . 设函数f(x)=(e^x+x-a)开方 (a属于R ,e 为自然对数的底数).若存在b属于[0,1] 使