设样本数据x1、x2、x3,的平均数为x拔,方差为S²,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:24:25

设样本数据x1、x2、x3,的平均数为x拔,方差为S²,
试说明S²=1/3（x1²+x2²+x3²-3x拔²）
(设样本数据x1、x2、x3，的平均数为x拔，方差为S²，试说明S²=1/3（x1²+x2²+x3²-3x拔²）

根据：方差(S²) = 均方值[(x1²+x2²+x3²)/3] - 均值(X-bar 拔一杠)的平方
因此：S² = 1/3(x1²+x2²+x3²-3x拔²) = (x1²+x2²+x3²)/3 - x拔²
关于：方差＝均方值－均值平方的推导：
记：平均值E(X),均方值E(X²),方差D(X)
D(X)=E[X-E(X)]²
= E[X² - 2X E(X) + E²(X)]
= E(X² ) - 2E²(X) + E²(X)
D(X) = E(X² ) - E²(X)
此即：方差等于均方值减去均值的平方.

已知一组数据x1,x2,x3,^,xn的平均数为x拔,方差为s²,则新数据2x1+1,2x2+1,2x3+1, 设一组数据X1,X2,X3.X4的平均数X拔,方差为S平方.求证S的平方=1/4（X1的平方若数据x1,x2,x3…xn的平均数为x拔,方差为s^2则 X1,X2,X3.Xn的平均数是x拔,方差为S的平方我们知道,若x1,x2,x3的平均数为x拔,则这三个数的方差公式为：s²=三分之一[(X1-x拔）² 已知一组数据x1,x2,x3…xn的平均数为X拔,方差为s^2则数据x1+a,x2+a…x3＋a的平均数设一组数据x1,x2···xn的平均数x拔,方差为S平方.求：ax1,ax2···,axn的方差数据x1,x2,x3,.,xn的平均数为x拔,数据y1,y2,y3,...,yn的平均数为y拔. 设（X1,X2,...,Xn)为总体X~N（0,1)的一个样本,X拔为样本均值,S^2为样本方差,则有（）一组数据x1,x2,x3的方差为s²,那么x1-a,x2-a,x3-a,的方差是多少,平均数是多少已知一组数据X1.X2.X3.Xn的平均数为X拔, 已知数据x1,x2,x3,···xn的平均数为x拔,求下列各组数据的平均数