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如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,求证AD平分∠BAC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/02 00:41:44
如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,求证AD平分∠BAC
∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知)
∴∠ADC=∠EGC=90°,(垂直的定义)
∴AD∥EG,(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠2,(两直线平行,内错角相等)
∠E=∠3,(两直线平行,同位角相等)
又∵∠E=∠1(已知)
∴∠2=∠3(等量代换)
∴AD平分∠BAC(角平分线的定义).