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设A,B均为n阶可逆矩阵,则|A^一1B^一1|=|AB|^一1对吗?可是我觉得是=|BA|^一1

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 01:03:18
设A,B均为n阶可逆矩阵,则|A^一1B^一1|=|AB|^一1对吗?可是我觉得是=|BA|^一1
|A^-1B^-1| = |(BA)^-1| = |BA|^-1
但是 |AB| = |A||B| = |B||A| = |BA|
所以两个答案都对.
线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆 关于可逆矩阵的问题（1）A,B,C为n阶矩阵,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=还有一题：设n阶矩阵A满 线性代数矩阵问题设A,B都为N阶矩阵,若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求（E-BA）-1 这个负一是右上角的可是我打 一线性题,在线等.设A,B是N阶矩阵,AB=A-B,证明AB=BA 设A使一m×n矩阵,B ,C 分别为m阶,n阶可逆矩阵,证明:r(BA)=r(A)=r(AC) 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A) E+(A^-1)( 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 我 设A、B是n阶矩阵,且I+AB可逆,求证I+BA也可逆,且 （I+BA）^1=I-B（I+AB）^1A.