求证:在三角形中,sinC=sinA+sinB/cosA+cosB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 12:57:02

,sinC=（sinA+sinB）/（cosA+cosB）；c(cosA+cosB)=a+b
(b^2+c^2-a^2)/2b+(a^2+c^2-b^2)/2a=(a+b)
b^2a+c^2a-a^3+a^2b+c^2b-b^3=2a^2b+2ab^2
a^3+b^3+a^2b+ab^2=c^2(a+b)
(a+b)(a^2+b^2)=c^2(a+b) 所以 a^2+b^2=c^2 ∠C=90°,△是直角三角形
再问： b^2a+c^2a-a^3+a^2b+c^2b-b^3=2a^2b+2ab^2 a^3+b^3+a^2b+ab^2=c^2(a+b) 这两步的连接，有点看不懂呀。。。在详细一下，谢谢
再答： b^2a+c^2a-a^3+a^2b+c^2b-b^3=2a^2b+2ab^2 移向合并即可：a^3+a^2b+ab^2+b^3=c^2a+c^2b
再问：嗯，看懂了，谢谢解答。。不过老师要求要两种方法，，能再用角的方法求证一遍吗？(补充:尽量不用半角公式求证)

在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2. 求证：在锐角三角形中,sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC 在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4（cosA/2）（cosB/2)(cosC/2) 在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状. 在三角形ABC中,sinC=（sinA+sinB）／（cosA+cosB）.问三角形ABC形状在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? 在三角形ABC中 sinA:sinB:sinC=4:5:6 则cosA:cosB:cosC 在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求证这个是直角三角形 sinC=（sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状在锐角三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC 在锐角△ABC中，求证：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．