sin(arccos XXX) sin(arctan xx)这类怎么化简啊

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:11:28

sin(arccos XXX) sin(arctan xx)这类怎么化简啊
不太懂

找他们的关系
例如：
sin(arccosX)
令arccosX=t
则x=cost
sin(arccosX)=sint
∴sin(arccosX)=sint=±√(1-cos²t)=±√(1-x²) (正负号好像分不清)
这题就是找正弦和余弦的关系
再例如：
sin(arctanx)
令arctanx=α
则x=tanα
sin(arctanx)=sinα
这题就是找正弦和正切的关系
∵sin²α=tan²αcos²α=tan²α(1-sin²α)=tan²α-tan²αsin²α
∴(1+tan²α)sin²α=tan²α
∴sin²α=tan²α/(1+tan²α)
∴sin(arctanx)=sinα=±√[tan²α/(1+tan²α)]=±√[x²/(1+x²)]
或者不换元也行：
例如：
(1)∵cos(arccosX)=X
∴sin(arccosX)=±√[1-cos²(arccosX)]=±√(1-X²)
(2)∵tan(arctanX)=X
∴sin²(arctanx)=tan²α/(1+tan²α)=x²/(1+x²)
∴sin(arctanx)=.

sin(arctan(x))怎么算、、 tan{arcsin[cosπ/4]+arccos[sinπ/3]+arctan√3} 化简：-arccos(-2x)与-arctan（-1/2x)与sin（-3x）并且麻烦说一下这样的式子怎么化的? 高等数学中的sin arctan 数学上的sin、cos、tan、ctan、arctan,怎么算? sin cos tan cot arcsin arccos这些是怎么转换呀? 那么sin arctan x,cos arctan x的公式是什么三角函数化简问题,arctan[ sin（arctanx）]怎么化简?结果是arctan[x/(1+x^2)^1/2] 求值：sin[1/2arctan(-4/3)] 求导sin(x+y)sin(x+y)这类型的该怎么求导? Arcsin(cos(90+a))+arccos(sin(180+a)) 若0 cos、isin、sin、tan、arctan和lim是什么意思?