证明或举反例对于在[0,+∞)上单调增的函数f(x)alim [Σf(n) - ∫(0,a)f(x)dx] / [af(

f(x)在(0.1)上连续且单调增,证明∫[0,1]f(x)dx 设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx 特急：设函数f(x)在区间[0,2a]上连续,证明：∫ f(x)dx)=∫ [f(x)+f(2a-x)]dx, 设f(x)在[0,1]上是单调递减函数 试证明对于任何q属于[0,1]都有不等式∫q/0 f(x)dx≥q∫1/0f(x 设f(x)在[0,1]上连续,且单调不增,证明∫(α,0)f(x)dx>=α∫(1,0)f(x)dx （0 函数f(x)在[0,1]上单调减少且可积,证明:∫（a,0）f(x)dx=a∫(1,0)f(x)dx.（0 设函数f(x) 在区间（ -a ,a)上连续,证明 f 上a 下 0 f(x)dx= f 上a 下 0 (f (x) + 设函数f(x)为定义[-a,a]上的奇函数,证明:∫(-a->0)f(x)dx=-∫(0->a)f(x)dx 设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f"(x)＞0,证明∫(a,b)f(x)dx＞f( 已知函数f(x)=(2a+1)/a-1/(a^2)x,(1)设mn>0,证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增 设函数f(x)连续 (1)证明：∫上a下-af(x)dx=1/2∫上a下-a[f(x)+f(-x) 若函数f(x)在(0,+∞)内单调增加,a>0,b>0,试证明:af(a)+bf(b)≤(a+b)f(a+b)