四棱锥P-ABCD,PA垂直平面ABCD,AC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB//CD,AB垂直BC,PA=AB=BC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 10:32:07

四棱锥P-ABCD,PA垂直平面ABCD,AC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB//CD,AB垂直BC,PA=AB=BC求证PD//平面EAC
补充条件：点E在棱PB上，且PE=2EB

连接BD,于AC交于F,连接EF,在平面DPB中,只需要证明EF//AP即可证PD//EAC.
在梯形ABCD中,因为AB//CD,所以三角形ABF相似于三角形CDF,所以BF：FD=AB：CD,因为AB=BC,所以AC=根号2*AB,因为AC垂直AD,且角ACD=90-角BCA=45度,所以CD=2*AB,所以BF：FD=1：2
在三角APB内,EB：PB=1：3,FB：DB=1：3,所以EB：PB=FB：DB,所以EF//PD,所以PD//EAC.

四棱锥P-ABCD中,PA垂直ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB平行DC,AB垂直BC,PA=AB=BC, 四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB//DC,AB垂直BC,PA=AB=B 已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,角ADC为直角,AD平行于BC,AB垂直于AC 一道立体几何证明题四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,AB//CD,AB垂直与BC,PC垂直与AD,PA垂直与底面四棱锥P-ABCD中PA垂直于平面ABCD,AB垂直于AD,AC垂直于CD,角ABC=60度,PA=AB=BC,E为PC 如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB垂直AD,CD垂直AD,PA垂直底面ABCD 如图已知四棱锥P-ABCD,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,角A=90,AB//CD,AB=1/2CD, 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,AB垂直AD,AC垂直CD,角ABC=6O',PA=AB=BC,E是PC的四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AD//BC，AB=AD=1/2BC，角ABC=60°，平面PAB垂直平面AB 在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD中点在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC.PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC PA垂直平面ABCD.且PA=AB=2,BC=2根号2,E