作业帮渐开线齿轮的几何尺寸计算的比值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/29 09:37:23
渐开线齿轮的几何尺寸计算的比值
这是书上的一段文字,我有些不明白的是,上面公式当中是PkZ/π,但是怎么下面说的是不同圆上的比值Pk/π是不同的,为什么没有提到Z呢?难道它的意思是说,不同大小的圆,但是齿数相同的情况下吗?
这是书上的一段文字,我有些不明白的是,上面公式当中是PkZ/π,但是怎么下面说的是不同圆上的比值Pk/π是不同的,为什么没有提到Z呢?难道它的意思是说,不同大小的圆,但是齿数相同的情况下吗?
希望将提问改为“工程技术科学”分类.
书中写得很明白,是以任意圆举例、计算的.直径为dk的圆,周长等于 πdk（圆周率乘直径）；直径为dk的圆,周长还等于（也等于）pk Z ,pk是直径dk圆上的齿距,因为有Z个齿,所以该圆的周长等于 pk Z .因此,有 πdk = pk Z ,dk = Z pk / π .而 pk / π 被“人为规定”为直径dk圆上的“模数”（齿轮模数,是分度圆上的模数,在分度圆上,d=mZ）.比值pk / π即模数,齿轮直径不同而不同,基圆上该比值最小,半径越大比值越大.换句话说,齿轮上,不同直径圆上,模数不同；直径越大模数越大.
dk = Z pk / π,因为齿数Z是常数（固定数值）,所以直径dk越大,比值pk / π越大,不同的圆上,比值不同.又因为,π也是常数,所以,直径越大,该圆上的齿距就越大.
欢迎追问.
再问： 也就是说，之所以省略了Z，是指对于齿数相等而直径大小不同的齿轮来讲的对吗？前提是齿数一定
再答： 对，是对“同一齿轮”而言的，齿数Z是一定的，同一齿轮不同直径而已。 希望更改提问的“分类”。 “上面公式当中是PkZ/π”——是 dk=PkZ/π ； “但是怎么下面说的是不同圆上的比值Pk/π是不同的，为什么没有提到Z呢”—— dk=PkZ/π， 同一齿轮Z是常数，所以dk不同，比值Pk/π是不同的。 “难道它的意思是说，不同大小的圆，但是齿数相同的情况下吗”——是的。同一个齿轮上，不同的圆上。
再问： 那么我是否可以这么理解，PkZ的意思是多少个齿数，每一个多少齿距，就形成一圈多少，也就是周长。那么d=mz当中，m是不是可以认定为类似齿距那样的概念，一个齿距为m，有z个齿数，所以这个mz就是分度圆一圈的周长，又因为π是固定值，所以就用mz来表示分度圆直径d的大小？
再答： 请你仔细看懂我前面的回答。齿距pk，是直径dk圆上，相邻同侧渐开线之间的弧长；所以dk直径圆的周长等于pk Z （有Z个pk ，构成周长）；周长又等于dk π，所以πdk = pk Z ， dk = Z pk / π ；人为规定 pk / π 是齿轮模数（直径dk圆上的模数）；标准规定，标准齿轮分度圆齿距 p=e+s；e=s；p=πm；所以m=p/π ，m是齿轮分度圆上的模数，简称齿轮模数，模数。m 与齿距、齿厚有关。前面的pk / π=mk（直径dk圆的模数）。 为了直径为有理数、整数，所以p/π的比值取整，即m=p/π取整数（取标准值），d=mz 分度圆直径就是整数了。
再问： 那么如果说我不搞学术的话，我是不是只要硬性知道公式就可以了？
再答： 是的，当然啦。但是，那个概念并不是很难的，希望你能搞懂。
书中写得很明白,是以任意圆举例、计算的.直径为dk的圆,周长等于 πdk（圆周率乘直径）；直径为dk的圆,周长还等于（也等于）pk Z ,pk是直径dk圆上的齿距,因为有Z个齿,所以该圆的周长等于 pk Z .因此,有 πdk = pk Z ,dk = Z pk / π .而 pk / π 被“人为规定”为直径dk圆上的“模数”（齿轮模数,是分度圆上的模数,在分度圆上,d=mZ）.比值pk / π即模数,齿轮直径不同而不同,基圆上该比值最小,半径越大比值越大.换句话说,齿轮上,不同直径圆上,模数不同；直径越大模数越大.
dk = Z pk / π,因为齿数Z是常数（固定数值）,所以直径dk越大,比值pk / π越大,不同的圆上,比值不同.又因为,π也是常数,所以,直径越大,该圆上的齿距就越大.
欢迎追问.
再问： 也就是说，之所以省略了Z，是指对于齿数相等而直径大小不同的齿轮来讲的对吗？前提是齿数一定
再答： 对，是对“同一齿轮”而言的，齿数Z是一定的，同一齿轮不同直径而已。 希望更改提问的“分类”。 “上面公式当中是PkZ/π”——是 dk=PkZ/π ； “但是怎么下面说的是不同圆上的比值Pk/π是不同的，为什么没有提到Z呢”—— dk=PkZ/π， 同一齿轮Z是常数，所以dk不同，比值Pk/π是不同的。 “难道它的意思是说，不同大小的圆，但是齿数相同的情况下吗”——是的。同一个齿轮上，不同的圆上。
再问： 那么我是否可以这么理解，PkZ的意思是多少个齿数，每一个多少齿距，就形成一圈多少，也就是周长。那么d=mz当中，m是不是可以认定为类似齿距那样的概念，一个齿距为m，有z个齿数，所以这个mz就是分度圆一圈的周长，又因为π是固定值，所以就用mz来表示分度圆直径d的大小？
再答： 请你仔细看懂我前面的回答。齿距pk，是直径dk圆上，相邻同侧渐开线之间的弧长；所以dk直径圆的周长等于pk Z （有Z个pk ，构成周长）；周长又等于dk π，所以πdk = pk Z ， dk = Z pk / π ；人为规定 pk / π 是齿轮模数（直径dk圆上的模数）；标准规定，标准齿轮分度圆齿距 p=e+s；e=s；p=πm；所以m=p/π ，m是齿轮分度圆上的模数，简称齿轮模数，模数。m 与齿距、齿厚有关。前面的pk / π=mk（直径dk圆的模数）。 为了直径为有理数、整数，所以p/π的比值取整，即m=p/π取整数（取标准值），d=mz 分度圆直径就是整数了。
再问： 那么如果说我不搞学术的话，我是不是只要硬性知道公式就可以了？
再答： 是的，当然啦。但是，那个概念并不是很难的，希望你能搞懂。