已知点P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 上一点.F1.F2为两焦点.且F1P垂直F2P若P到两准线的距离分别为
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:17:29
已知点P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 上一点.F1.F2为两焦点.且F1P垂直F2P若P到两准线的距离分别为6和12
求椭圆方程
求椭圆方程
设F1P = m,F2P= n
则离心率 e = c/a= m/12 = n /6
m = 12c/a ,n= 6c/a
m+n=2a
18c/a = 2a
c = a²/9
又F1P垂直F2P
∴ m²+n² = (2c)²
144c²/a² + 36c²/a² = 4c²
解得a² =45
c=a²/9 = 5
b² = a² -c² = 20
因为椭圆的位置未知,故交换a,b亦可
因此椭圆方程 x² / 45 + y² / 20 =1 【焦点在x轴上】
或 x² / 20 + y² / 45 =1 【焦点在y轴上】
则离心率 e = c/a= m/12 = n /6
m = 12c/a ,n= 6c/a
m+n=2a
18c/a = 2a
c = a²/9
又F1P垂直F2P
∴ m²+n² = (2c)²
144c²/a² + 36c²/a² = 4c²
解得a² =45
c=a²/9 = 5
b² = a² -c² = 20
因为椭圆的位置未知,故交换a,b亦可
因此椭圆方程 x² / 45 + y² / 20 =1 【焦点在x轴上】
或 x² / 20 + y² / 45 =1 【焦点在y轴上】
已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1上的一点,F1,F2是两焦点,P到两准线的距离分别为10和8,且角F1P
已知P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,F1,F2是两焦点,P到两准线的距离分别等于10和
已知P是椭圆x平方/a平方+y平方/b=1(a>b>0)上的点,p与两焦点F1,F2的连线互相垂直,且点p到两准线的距离
点p(3,4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,f1,f2为椭圆的两焦点,若pf1垂直pf2.1)椭圆的
已知点P(3,4)是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,F1,F2为椭圆的两焦点,若向量PF1
在线等啊~~~已知P是焦点在X轴上的椭圆C上一点,点P到两焦点F1,F2的距离分别为4根号3和2根号3,∠F1PF2的平
椭圆C的中心在坐标原点,长轴在X轴上,F1.F2分别为其左右焦点,P是椭圆上任意一点,且向量F1P乘以F2P向量的最大值
圆锥曲线的题1.已知M是椭圆 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)上一点,两焦点为F1,F2,点P是△
一道高中圆锥曲线题.x'2/a'2+y'2/b'2=1(a>b>0).p为椭圆上的一点,F1 F2为椭圆焦点,若角F1P
高中数学几何问题已知椭圆X^2/4+y^2/3=1的两焦点为F1和F2,P为椭圆上的一点,其离心率为1/2,且点P在第二
椭圆x^2/25+y^2/9=1的两焦点为F1、F2,点P为椭圆上的一点,且满足PF1垂直PF2,则△PF1F2的面积为
已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且向量PF1垂直向