对于函数F(X),若存在X0 E R,使F(X0)=X0成立 则称点(X0,X0)为不动点 (1)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:57:29
对于函数F(X),若存在X0 E R,使F(X0)=X0成立 则称点(X0,X0)为不动点 (1)
(1)已知函数f(x)=ax²+bx-b游不动点(1,1)和(-3,-3),求a,b的值 再补个 第二问 (2)对于任意实数b,函数f(x)=ax²+bx-b总有两个相异的不动点,求实数a的取值范围
(1)已知函数f(x)=ax²+bx-b游不动点(1,1)和(-3,-3),求a,b的值 再补个 第二问 (2)对于任意实数b,函数f(x)=ax²+bx-b总有两个相异的不动点,求实数a的取值范围
(1)将(1,1)和(-3,-3)代入,得
a+b-b=1
9a-3b-b=-3
解得 a=1,b=3
(2)函数f(x)=ax²+bx-b总有两个相异的不动点,
就是方程ax²+bx-b=x 有两个相异的实根
整理,得 ax²+(b-1)x-b=0
所以 ⊿=(b-1)²+4ab>0
4ab>-(b-1)² (1)
下面分情况讨论b
①若b=0,则(1)式显然成立,a的取值为R
②若b>0,则 (1)可化为
a>-(b-1)²/(4b)
令 g(b)=-(b-1)²/(4b) ,b>0
则 a>g(b) 等价于 a>[g(b)]max ,b>0 (max表示最大值)
而 易知 [g(b)]max =0 ,b>0,所以 a>0
③若
a+b-b=1
9a-3b-b=-3
解得 a=1,b=3
(2)函数f(x)=ax²+bx-b总有两个相异的不动点,
就是方程ax²+bx-b=x 有两个相异的实根
整理,得 ax²+(b-1)x-b=0
所以 ⊿=(b-1)²+4ab>0
4ab>-(b-1)² (1)
下面分情况讨论b
①若b=0,则(1)式显然成立,a的取值为R
②若b>0,则 (1)可化为
a>-(b-1)²/(4b)
令 g(b)=-(b-1)²/(4b) ,b>0
则 a>g(b) 等价于 a>[g(b)]max ,b>0 (max表示最大值)
而 易知 [g(b)]max =0 ,b>0,所以 a>0
③若
对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0成立,则称x0为函数f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax^2+
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为函数f(x)的不动点;已知f(x)=x2+bx+c.
对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x
对于定义域是一切实数的函数f(x),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x0)的不动点.
对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b+1(a≠0),若存在x0∈R使f(x0)=x0,则称x0为f(x)的不动点
对于函数f(x),定义域为D,若存在x0∈D使f(x0)=x0,则称(x0,x0)为f(x)的图象上的不动点. 
对于定义域为R的函数f(x)若存在实数X0使f(X0)=X0则称x0是f(x)的一个不动点.
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点 已知函数f(x)=ax2+(b+1
对于函数f(x),若存在x0∈R,使得f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的天宫一号点.已知函数f(x)=ax2+(
对于函数y=f(x),若存在x0,使得f(x0)=x0成立,则称x0为y=f(x)的不动点.
函数 对于f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=(x^2+